Дано sin a=8/17 и п/2<а<п . найдите cos(п/6-a)

Если дано, что

и при этом

то угол $a$ лежит во II четверти.

Во II четверти:

• $\sin a>0$

• $\cos a<0$

• $\tan a<0$

• $\cot a<0$

1) Найдём $\cos a$

Используем основное тождество:

Подставляем $\sin a=\frac{8}{17}$:

Но так как $a$ во II четверти, $\cos a<0$. Значит:

2) Найдём $\tan a$ (tg)

3) Найдём $\cot a$ (ctg)

Ответ: