(корень из 6 - корень из 2)^2

Рассмотрим выражение $(\sqrt{6} - \sqrt{2})^2$.

Сначала раскроем квадрат разности по формуле:

где $a = \sqrt{6}$, а $b = \sqrt{2}$. Подставляем эти значения в формулу:

Теперь упрощаем каждый элемент:

1. $(\sqrt{6})^2 = 6$

2. $(\sqrt{2})^2 = 2$

3. $2 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot \sqrt{12} = 2 \cdot 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

Теперь подставляем все упрощения в исходное выражение:

Объединяем подобные числа:

Таким образом, выражение примет вид:

Ответ: $8 - 4\sqrt{3}$.