Sin(a-3п/2)tg(п/2-a)cos(п/2-a)+sin^(2)(a+п)

Рассмотрим выражение

1) Упростим $\sin\left(a-\frac{3\pi}{2}\right)$

Заметим, что

Так как синус имеет период $2\pi$, то

А известно, что

значит

2) Упростим произведение $\tg\left(\frac{\pi}{2}-a\right)\cos\left(\frac{\pi}{2}-a\right)$

Используем формулы приведения:

Тогда произведение:

3) Упростим первый большой множитель

Теперь первая часть выражения:

4) Упростим $\sin^2(a+\pi)$

поэтому

5) Складываем

Получаем:

Ответ: $\boxed{1}$.