Сократите дробь (x^2 - 9)/(x^2 - 4x - 21).

Сократим дробь

1. Разложим числитель на множители (разность квадратов):

2. Разложим знаменатель на множители. Нужно найти числа, произведение которых $-21$, а сумма $-4$. Это $-7$ и $+3$:

3. Подставим разложения в дробь:

4. Сократим общий множитель $(x+3)$ (это можно делать только при $x\neq -3$, чтобы не делить на ноль):

Итог:

при условиях $x\neq -3$ и $x\neq 7$ (значения, при которых исходный знаменатель обращается в ноль).