Сравнить с единицей число x, если: log₃x = -0,3

Задача заключается в том, чтобы сравнить число $x$ с единицей, зная, что $\log_3 x = -0,3$.

Для начала, разберёмся, что означает уравнение $\log_3 x = -0,3$. Это логарифм, который говорит нам, что число $x$ — это основание 3, возведённое в степень $-0,3$. То есть, можем записать:

Теперь найдём $3^{-0,3}$. Это выражение эквивалентно:

Приближённо можно вычислить значение $3^{0,3}$. Оценим его, например, с помощью калькулятора:

Тогда:

Теперь, когда мы знаем, что $x \approx 0,803$, можно сравнить это значение с единицей. Мы видим, что $0,803 < 1$.

Ответ: число $x$ меньше единицы.