A2=7, A4=11. S10=? Арифметическая прогрессия.

Дана арифметическая прогрессия, где:

• $A_2 = 7$

• $A_4 = 11$
  Нужно найти сумму первых 10 членов: $S_{10}$.

1) Запишем формулу члена арифметической прогрессии

Общий вид:

где $A_1$ — первый член, $d$ — разность прогрессии.

2) Составим уравнения по условиям

Для $A_2$:

Для $A_4$:

3) Найдём разность $d$

Вычтем первое уравнение из второго:

4) Найдём первый член $A_1$

Подставим $d=2$ в $A_1 + d = 7$:

5) Найдём сумму первых 10 членов $S_{10}$

Формула суммы:

Подставляем $n=10$, $A_1=5$, $d=2$:

Ответ: $S_{10} = 140$.