Найти область определения функции: y = (x + 4)/(x² - 1)

Для нахождения области определения функции $y = \frac{x + 4}{x^2 - 1}$ нужно определить, при каких значениях $x$ выражение в знаменателе не обращается в ноль, так как деление на ноль невозможно.

1. Начнём с того, что в знаменателе находится выражение $x^2 - 1$. Для того чтобы найти, при каких $x$ это выражение равно нулю, решим уравнение:

   $$x^2 - 1 = 0$$

2. Это уравнение можно переписать как:

   $$x^2 = 1$$

3. Теперь найдём корни этого уравнения:

   $$x = \pm 1$$

Таким образом, выражение $x^2 - 1$ равно нулю при $x = 1$ и $x = -1$. Значит, при этих значениях $x$ функция не существует.

4. Следовательно, область определения функции будет включать все значения $x$, кроме $x = 1$ и $x = -1$.

Область определения функции: $x \in \mathbb{R}$, $x \neq 1$, $x \neq -1$. То есть, функция определена для всех $x$, кроме $x = 1$ и $x = -1$.