Разложите на множители 1)-a^3+b^3= 2)-x^3+1/y^3= 3)4^6+1= 4)m^3n^3+8=

1. $-a^3+b^3$

Переставим слагаемые:

Это разность кубов $u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)$, где $u=b,\ v=a$:

Ответ:

2. $-x^3+\frac{1}{y^3}$

Перепишем:

Это разность кубов $u^3-v^3$, где

Тогда:

Можно также вынести общий множитель $\frac{1}{y^3}$, если хочется без дробей внутри, но факторизация уже сделана.

Ответ:

3. $4^6+1$

Заметим, что $4^6=(4^2)^3=16^3$. Тогда:

Сумма кубов: $u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2)$, где $u=16,\ v=1$:

Ответ: