Найдите значение выражения 1/6x - 6x+y/6xy при x=корень из 32, y=1/8

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{1}{6}x - 6x + \frac{y}{6xy}$, подставим значения $x = \sqrt{32}$ и $y = \frac{1}{8}$ в данное выражение.

1. Выражение выглядит следующим образом:

   $$\frac{1}{6}x - 6x + \frac{y}{6xy}$$

2. Подставим $x = \sqrt{32}$ и $y = \frac{1}{8}$:

   $$\frac{1}{6} \cdot \sqrt{32} - 6 \cdot \sqrt{32} + \frac{\frac{1}{8}}{6 \cdot \sqrt{32} \cdot \frac{1}{8}}$$

3. Упростим каждую часть выражения:

• $\frac{1}{6} \cdot \sqrt{32} = \frac{\sqrt{32}}{6}$

• $6 \cdot \sqrt{32} = 6\sqrt{32}$

• В третьей части дроби числитель $y = \frac{1}{8}$, а знаменатель $6 \cdot \sqrt{32} \cdot \frac{1}{8}$ можно упростить:

  $$6 \cdot \sqrt{32} \cdot \frac{1}{8} = \frac{6 \cdot \sqrt{32}}{8} = \frac{3 \cdot \sqrt{32}}{4}$$

  Теперь дробь:

  $$\frac{\frac{1}{8}}{\frac{3 \cdot \sqrt{32}}{4}} = \frac{1}{8} \cdot \frac{4}{3 \cdot \sqrt{32}} = \frac{4}{24 \cdot \sqrt{32}} = \frac{1}{6 \cdot \sqrt{32}}$$

4. Подставим упрощенные выражения обратно в исходное:

   $$\frac{\sqrt{32}}{6} - 6\sqrt{32} + \frac{1}{6\sqrt{32}}$$