Вопрос задан 24.02.2026 в 11:55. Предмет Математика. Спрашивает Зінчук Саша.

Сократить дробь (5 - √5)/(√10 - √2).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Kurbonmamadova Gulya.

Сократим дробь

5−510−2.\frac{5-\sqrt5}{\sqrt{10}-\sqrt2}.

1) Вынесем общий множитель в числителе.

5−5=5⋅5−5=5(5−1).5-\sqrt5=\sqrt5\cdot\sqrt5-\sqrt5=\sqrt5(\sqrt5-1).

2) Вынесем общий множитель в знаменателе.

10−2=2⋅5−2=2(5−1).\sqrt{10}-\sqrt2=\sqrt2\cdot\sqrt5-\sqrt2=\sqrt2(\sqrt5-1).

3) Подставим и сократим общий множитель (5−1)(\sqrt5-1).

5(5−1)2(5−1)=52.\frac{\sqrt5(\sqrt5-1)}{\sqrt2(\sqrt5-1)}=\frac{\sqrt5}{\sqrt2}.

4) Приведём к более привычному виду (рационализируем знаменатель).
Домножим числитель и знаменатель на 2\sqrt2:

52⋅22=102.\frac{\sqrt5}{\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{10}}{2}.

Итак, сокращённая дробь:

102.\boxed{\frac{\sqrt{10}}{2}}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 08.10.2024 16:36 276 Нусритдинов Ленар
Математика 31.08.2025 13:29 12 Крылюк Костя
Математика 09.11.2025 16:42 17 Ситдиков Егор
Математика 05.12.2025 11:14 18 Лымарь Анна
Математика 19.05.2025 09:01 17 Заика Ваня
Математика 11.09.2025 20:09 21 Попов Кирилл
Математика 09.02.2025 13:31 115 Макаренко Елена
Математика 17.11.2024 20:23 326 Сункарбекова Асель
Математика 02.07.2025 06:47 10 Кукушкина Анастасия
Математика 13.07.2025 17:38 33 Федорова Кристина
Математика 08.02.2026 17:01 12 Токарев Дима

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 01.02.2025 11:24 288 Дудин Семён
Математика 24.04.2025 06:25 260 Мальцева Дашуня
Математика 28.05.2025 00:02 364 Бородкин Никита
Математика 05.01.2024 20:57 981 Шпилевский Леонид
Математика 17.02.2025 17:18 512 Рындина Валерия
Математика 15.01.2024 23:52 789 Мисів Міша
Математика 29.12.2023 13:10 1263 Аминов Ильдар
Математика 25.12.2023 12:37 1615 Прабхат Аникеш
Математика 06.03.2025 19:11 185 Курилов Саша
Математика 27.01.2025 22:18 251 Макаревич Даша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 37 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 19 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 32 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 69 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 37 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос