Вопрос задан 24.02.2026 в 11:55. Предмет Математика. Спрашивает Зінчук Саша.

Сократить дробь (5 - √5)/(√10 - √2).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Kurbonmamadova Gulya.

Сократим дробь

5−510−2.\frac{5-\sqrt5}{\sqrt{10}-\sqrt2}.

1) Вынесем общий множитель в числителе.

5−5=5⋅5−5=5(5−1).5-\sqrt5=\sqrt5\cdot\sqrt5-\sqrt5=\sqrt5(\sqrt5-1).

2) Вынесем общий множитель в знаменателе.

10−2=2⋅5−2=2(5−1).\sqrt{10}-\sqrt2=\sqrt2\cdot\sqrt5-\sqrt2=\sqrt2(\sqrt5-1).

3) Подставим и сократим общий множитель (5−1)(\sqrt5-1).

5(5−1)2(5−1)=52.\frac{\sqrt5(\sqrt5-1)}{\sqrt2(\sqrt5-1)}=\frac{\sqrt5}{\sqrt2}.

4) Приведём к более привычному виду (рационализируем знаменатель).
Домножим числитель и знаменатель на 2\sqrt2:

52⋅22=102.\frac{\sqrt5}{\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{10}}{2}.

Итак, сокращённая дробь:

102.\boxed{\frac{\sqrt{10}}{2}}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 08.10.2024 16:36 283 Нусритдинов Ленар
Математика 31.08.2025 13:29 15 Крылюк Костя
Математика 09.11.2025 16:42 21 Ситдиков Егор
Математика 05.12.2025 11:14 20 Лымарь Анна
Математика 19.05.2025 09:01 19 Заика Ваня
Математика 11.09.2025 20:09 23 Попов Кирилл
Математика 09.02.2025 13:31 125 Макаренко Елена
Математика 17.11.2024 20:23 345 Сункарбекова Асель
Математика 02.07.2025 06:47 13 Кукушкина Анастасия
Математика 13.07.2025 17:38 36 Федорова Кристина
Математика 08.02.2026 17:01 15 Токарев Дима

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.01.2024 18:19 1062 Блеер Николина
Математика 01.12.2024 06:19 196 Кайда Андрей
Математика 24.03.2025 12:05 382 Шинкарёва Анна
Математика 31.12.2024 16:10 1157 Банная Настена
Математика 30.01.2024 19:42 560 Збарах Илюха
Математика 13.01.2026 10:02 864 Аргер Дашка
Математика 23.12.2023 00:14 6400 Зезюльчик Миша
Математика 26.12.2023 03:34 2412 Davlatov Alimjan
Математика 11.06.2026 12:03 30 Петров Егор
Математика 25.02.2026 11:52 73 Шинкарёва Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 20 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 20 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 20 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 14 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 22 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 21 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 18 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 19 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 13 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 13 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос