Даны векторы: a=(4;-3), b=(0;5). Вычислить длину вектора m=3a+2b.

Для вычисления длины вектора $m = 3a + 2b$, сначала найдем сам вектор $m$.

Векторы $a$ и $b$ заданы как:

Теперь вычислим $3a + 2b$:

Теперь сложим эти два вектора:

Теперь вычислим длину вектора $m = (12, 1)$. Длину вектора можно найти по формуле:

где $x$ и $y$ — компоненты вектора $m$.

Подставим компоненты:

Таким образом, длина вектора $m$ равна $\sqrt{145}$.