Найдите корни уравнение (5x-3)²=(5x+13)²

Для того чтобы найти корни уравнения $(5x-3)^2 = (5x+13)^2$, начнем с того, что извлечем квадратные корни из обеих частей уравнения.

1. Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

2. Рассмотрим два случая.

Первый случай:

Переносим все выражения с $x$ в одну сторону, а константы в другую:

Это противоречие. Значит, в этом случае решений нет.

Второй случай:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а константы в другую:

Разделим обе стороны на 10:

Таким образом, корень уравнения — $x = -1$.