Вопрос задан 15.03.2026 в 22:07. Предмет Математика. Спрашивает Барков Арсений.

Вычислите производную y=3x^3-4x^2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Половникова Анастасия.

Чтобы вычислить производную функции y=3x34x2y = 3x^3 - 4x^2, нужно применить правило дифференцирования для степенных функций.

  1. Для первой части 3x33x^3 используем правило дифференцирования степени: производная от xnx^n равна nxn1n \cdot x^{n-1}. Значит, производная от 3x33x^3 будет:

    ddx(3x3)=33x31=9x2\frac{d}{dx}(3x^3) = 3 \cdot 3x^{3-1} = 9x^2
  2. Для второй части 4x2-4x^2 применим то же правило:

    ddx(4x2)=42x21=8x\frac{d}{dx}(-4x^2) = -4 \cdot 2x^{2-1} = -8x

Теперь, собираем все части вместе:

dydx=9x28x\frac{dy}{dx} = 9x^2 - 8x

Итак, производная функции y=3x34x2y = 3x^3 - 4x^2 равна:

y=9x28xy' = 9x^2 - 8x

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос