У=0,25х^4+x^2-4 найдите производную функции

Дана функция
$y = 0{,}25x^4 + x^2 - 4$.

Найдём производную по правилам дифференцирования:

1. Производная суммы равна сумме производных, поэтому дифференцируем по частям:
   $(0{,}25x^4)' + (x^2)' + (-4)'$.

2. Используем правило степени: $(x^n)' = n x^{n-1}$, а также то, что константу можно выносить:
   $(0{,}25x^4)' = 0{,}25 \cdot (x^4)' = 0{,}25 \cdot 4x^3 = x^3$.

3. $(x^2)' = 2x$.

4. Производная постоянного числа: $(-4)' = 0$.

Складываем результаты:
$y' = x^3 + 2x$.