Вопрос задан 09.04.2026 в 19:39. Предмет Математика. Спрашивает Мустафин Айвар.

Log3|2 x=-3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Смыкова Рената.

Давай разберём уравнение шаг за шагом, как будто мы разбираем его на сайте с вопросами и ответами.

Уравнение:

log32x=3\log_3 |2x| = -3

Шаг 1: Переписываем в экспоненциальной форме.

Определение логарифма: logab=c    ac=b\log_a b = c \iff a^c = b.

Применяем к нашему уравнению:

33=2x3^{-3} = |2x|

Шаг 2: Вычисляем 333^{-3}.

33=133=1273^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}

Следовательно:

2x=127|2x| = \frac{1}{27}

Шаг 3: Убираем модуль.

Модуль даёт два возможных значения:

2x=127или2x=1272x = \frac{1}{27} \quad \text{или} \quad 2x = -\frac{1}{27}

Шаг 4: Решаем относительно xx.

x=154илиx=154x = \frac{1}{54} \quad \text{или} \quad x = -\frac{1}{54}

Ответ:

x=154 или x=154\boxed{x = \frac{1}{54} \text{ или } x = -\frac{1}{54}}

Это полное решение уравнения.

Похожие вопросы

Математика 21.12.2025 14:41 20 Катанаева Александра
Математика 19.01.2026 15:53 10 Назаров Михаил
Математика 13.03.2026 09:25 10 Филиппская Настя
Математика 27.06.2025 23:11 20 Степанов Степан

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.05.2025 14:38 233 Кононенко Елизавета

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос