Раскрой скобки и определи степень полученного многочлена:  ( 5 w + 7 r 2 ) 2 (5w+7r 2 ) 2 .

Давай разберём этот многочлен шаг за шагом. Нам нужно раскрыть скобки и определить степень полученного выражения:

Имеем:

Шаг 1: Используем формулу квадрата суммы

Формула $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Здесь $a = 5w$, $b = 7r^2$.

Шаг 2: Выполним умножение

1. $(5w)^2 = 25 w^2$

2. $2 \cdot 5w \cdot 7r^2 = 70 w r^2$

3. $(7r^2)^2 = 49 r^4$

Итак, получаем:

Шаг 3: Определяем степень многочлена

Степень многочлена — это наибольшая сумма показателей переменных в любом из членов.

• $25 w^2$ → степень $2$

• $70 w r^2$ → степень $1 + 2 = 3$

• $49 r^4$ → степень $4$

Наибольшая степень среди членов — $4$.

✅ Ответ: многочлен после раскрытия скобок:

Степень многочлена: 4.