Вопрос задан 28.04.2026 в 08:53. Предмет Математика. Спрашивает Дмитриева Злата.

Решить систему неравенств: 1)2х-9<0 12>3x 2)2x+4≤0 4-3x>0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кузнецов Серёжа.

Для решения системы неравенств нужно решить каждое неравенство по отдельности и найти их пересечение.

1) Решаем первое неравенство: 2x93x2x - 9 \geq 3x

Переносим все члены с xx в одну сторону:

2x3x92x - 3x \geq 9 x9-x \geq 9

Теперь умножаем обе части на 1-1, не забывая изменить знак неравенства:

x9x \leq -9

Это решение для первого неравенства.

2) Решаем второе неравенство: 2x+402x + 4 \leq 0

Переносим 4 на правую сторону:

2x42x \leq -4

Теперь делим обе части на 2:

x2x \leq -2

Это решение для второго неравенства.

3) Решаем третье неравенство: 43x>04 - 3x > 0

Переносим все члены с xx в одну сторону:

3x>4-3x > -4

Теперь делим обе части на 3-3, не забывая изменить знак неравенства:

x<43x < \frac{4}{3}

Это решение для третьего неравенства.

4) Найдем пересечение всех решений

  • Для первого неравенства: x9x \leq -9

  • Для второго неравенства: x2x \leq -2

  • Для третьего неравенства: x<43x < \frac{4}{3}

Пересечение решений первых двух неравенств дает x9x \leq -9, так как это самое строгое ограничение. Для третьего неравенства x<43x < \frac{4}{3}, что не накладывает дополнительных ограничений на область решения, так как 9-9 меньше 43\frac{4}{3}.

Таким образом, окончательное решение системы неравенств:

x9x \leq -9

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.04.2025 22:07 209 Каранашев Идар

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос