Sin(-pi/2)-cos(-pi)+sin(-3pi/2) вычислите

Для того чтобы вычислить выражение $\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) - \cos(-\pi) + \sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)$, давайте поочередно разберём каждое слагаемое.

1. $\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)$:

   • Синус функции нечётный, то есть $\sin(-x) = -\sin(x)$.

   • $\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$, поэтому $\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) = -1$.

2. $\cos(-\pi)$:

   • Косинус чётная функция, то есть $\cos(-x) = \cos(x)$.

   • $\cos(\pi) = -1$, следовательно $\cos(-\pi) = -1$.

3. $\sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)$:

   • Синус снова нечётный, $\sin(-x) = -\sin(x)$.

   • $\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) = -1$, так что $\sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right) = 1$.

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

Ответ: 1.