Sin2x +под корнем 3* sinx=0

Уравнение $\sin(2x) + \sqrt{3} \sin(x) = 0$ можно решить следующим образом:

1. Используем формулу для удвоенного угла:

Таким образом, уравнение примет вид:

2. Вынесем $\sin(x)$ за скобки:

3. Теперь у нас есть два возможных случая:

Первый случай: $\sin(x) = 0$

Решения для $\sin(x) = 0$ происходят, когда:

То есть, $x$ — это целые кратные числа $\pi$.

Второй случай: $2\cos(x) + \sqrt{3} = 0$

Решаем это уравнение для $\cos(x)$:

Решения для $\cos(x) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ происходят при:

Ответ:

Таким образом, решения уравнения $\sin(2x) + \sqrt{3} \sin(x) = 0$ будут:

и