В урне 6 белых, 5 черных и 4 красных шара. Один за другим извлекают три шара, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что последовательность цветов шаров будет такова: красный, черный, белый?

Всего в урне:

шаров.

Нужно, чтобы три шара были извлечены именно в таком порядке:

1. первый — красный;

2. второй — черный;

3. третий — белый.

Так как шары извлекаются без возвращения, после каждого извлечения общее число шаров уменьшается.

Вероятность вытащить первым красный шар:

После этого в урне остается 14 шаров. Черных шаров по-прежнему 5, поэтому вероятность вытащить вторым черный шар:

После двух извлечений остается 13 шаров. Белых шаров по-прежнему 6, значит вероятность вытащить третьим белый шар:

Теперь перемножаем вероятности:

Сократим:

Ответ:

То есть вероятность того, что цвета будут извлечены именно в порядке красный, черный, белый, равна:

или примерно 4,4%.