Вопрос задан 15.05.2026 в 10:55. Предмет Математика. Спрашивает Жебель Оля.

Log7*5+log7*25+log7*(49/125)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Майшева Александра.

Рассмотрим выражение:

log⁡75+log⁡725+log⁡749125\log_7 5+\log_7 25+\log_7 \frac{49}{125}

Используем свойство логарифмов:

log⁡ab+log⁡ac=log⁡a(bc)\log_a b+\log_a c=\log_a(bc)

Тогда можно объединить все три логарифма:

log⁡75+log⁡725+log⁡749125=log⁡7(5⋅25⋅49125)\log_7 5+\log_7 25+\log_7 \frac{49}{125} = \log_7\left(5\cdot 25\cdot \frac{49}{125}\right)

Теперь упростим выражение внутри скобок:

5⋅25=1255\cdot 25=125

Получаем:

log⁡7(125⋅49125)\log_7\left(125\cdot \frac{49}{125}\right)

Сокращаем 125125:

log⁡749\log_7 49

А так как

49=7249=7^2

то

log⁡749=log⁡772=2\log_7 49=\log_7 7^2=2

Ответ:

2\boxed{2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 25.01.2026 09:45 15 Дербаремдикер Даня
Математика 19.07.2025 07:49 17 Сенина Соня
Математика 02.10.2025 21:16 50 Бочков Владислав
Математика 30.10.2025 14:43 16 Шварёва Варвара
Математика 20.11.2025 23:13 22 Чебурчаев Валерий
Математика 01.03.2026 13:53 11 Вондок Ли
Математика 02.05.2025 07:17 13 Гаврилина Александра
Математика 14.12.2025 15:09 14 Двоскина Катя
Математика 12.01.2026 15:11 22 Овчинникова Лера
Математика 24.03.2026 10:47 13 Васильковская Мария

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.04.2025 22:07 333 Каранашев Идар
Математика 27.07.2025 06:45 210 Пальмихин Тимофей
Математика 05.01.2025 11:38 395 Гарбар Даниил
Математика 25.03.2025 20:11 758 Флорова Елизавета
Математика 16.08.2025 19:18 145 Лащенков Саша
Математика 17.06.2025 09:58 382 Седен Айжаана
Математика 28.02.2025 12:02 247 Petrichenko Natalia
Математика 10.10.2024 18:59 519 Романова Софья
Математика 07.05.2025 08:39 212 Mamutkina Liza
Математика 12.04.2025 17:57 1842 Достоевский Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 15.05.2026 10:28 6 Коваленко Анастасия
Математика 15.05.2026 09:39 29 Тарасова Екатерина
Математика 15.05.2026 09:28 3 Юдина Дарья
Математика 15.05.2026 06:08 18 Кайгородова Вика
Математика 15.05.2026 05:19 2 Кузнецов Паша
Математика 15.05.2026 04:56 13 Слепухин Максим
Математика 14.05.2026 21:25 9 Шилов Андрей
Математика 13.05.2026 20:43 16 Тостановская Ксения
Математика 13.05.2026 20:39 25 Шемет Александра
Математика 13.05.2026 20:33 29 Ganieva Tatiyna
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос