Вопрос задан 18.05.2026 в 19:29. Предмет Математика. Спрашивает Базылев Влад.

решите 2sin3x+корень 3=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Боркова Лиза.

Давайте разберём этот тригонометрический пример шаг за шагом. Нам нужно решить уравнение:

2sin3x+3=02 \sin 3x + \sqrt{3} = 0

Шаг 1: Изолируем синус

2sin3x=32 \sin 3x = -\sqrt{3} sin3x=32\sin 3x = -\frac{\sqrt{3}}{2}

Шаг 2: Находим общий вид углов

Мы знаем, что sinθ=32\sin \theta = -\frac{\sqrt{3}}{2} при:

θ=π3+2πnилиθ=2π3+2πn,nZ\theta = -\frac{\pi}{3} + 2\pi n \quad \text{или} \quad \theta = -\frac{2\pi}{3} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}

Или, более стандартно, можно записать через положительные углы:

θ=4π3+2πnиθ=5π3+2πn,nZ\theta = \frac{4\pi}{3} + 2\pi n \quad \text{и} \quad \theta = \frac{5\pi}{3} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}

Шаг 3: Подставляем 3x3x вместо θ\theta

3x=4π3+2πnи3x=5π3+2πn3x = \frac{4\pi}{3} + 2\pi n \quad \text{и} \quad 3x = \frac{5\pi}{3} + 2\pi n

Шаг 4: Решаем для xx

Делим обе части на 3:

x=4π9+2π3nиx=5\пи9+2π3n,nZx = \frac{4\pi}{9} + \frac{2\pi}{3} n \quad \text{и} \quad x = \frac{5\пи}{9} + \frac{2\pi}{3} n, \quad n \in \mathbb{Z}

Ответ в общем виде:

x=4π9+2π3n,x=5π9+2π3n,nZ\boxed{x = \frac{4\pi}{9} + \frac{2\pi}{3} n, \quad x = \frac{5\pi}{9} + \frac{2\pi}{3} n, \quad n \in \mathbb{Z}}

Это и есть все решения данного уравнения.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 15.05.2026 09:39 29 Тарасова Екатерина
Математика 15.05.2026 06:08 18 Кайгородова Вика
Задать вопрос