Log4(x-1)+2=log4(14x-6)

Решим уравнение:

Сначала нужно учесть область допустимых значений. Под логарифмами должны стоять положительные выражения:

И ещё:

Общее условие:

Теперь преобразуем число $2$. Так как основание логарифмов равно $4$, то:

Тогда левая часть становится:

По свойству логарифмов:

получаем:

Так как основания логарифмов одинаковые, приравниваем выражения под логарифмами:

Раскрываем скобки:

Переносим $14x$ влево, а $-16$ вправо:

Проверим условие $x>1$. Значение $x=5$ подходит.

Ответ: