Вопрос задан 29.05.2026 в 19:16. Предмет Математика. Спрашивает Ямалетдинов Динар.

Log4(3x-5)=2 решение уравнений

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Рачёва Аня.

Решим уравнение:

log⁡4(3x−5)=2\log_4(3x-5)=2

По определению логарифма:

log⁡ab=c⟺b=ac\log_a b=c \quad \Longleftrightarrow \quad b=a^c

Значит:

3x−5=423x-5=4^2

Так как:

42=164^2=16

получаем:

3x−5=163x-5=16

Переносим −5-5 вправо:

3x=16+53x=16+5 3x=213x=21

Делим на 3:

x=7x=7

Теперь проверим область допустимых значений. Подлогарифмическое выражение должно быть больше нуля:

3x−5>03x-5>0 3x>53x>5 x>53x>\frac{5}{3}

Число 77 подходит, потому что 7>537>\frac{5}{3}.

Ответ:

x=7x=7

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 04.02.2026 06:38 14 Мусій Наталя
Математика 23.07.2025 10:38 18 Золотухин Данил
Математика 06.09.2025 12:53 33 Пак Ксения
Математика 07.09.2025 15:19 21 Кун Влад
Математика 19.09.2025 08:23 21 Узмагамбетов Дамир
Математика 28.01.2026 21:52 17 Майоров Евгений
Математика 03.02.2026 12:16 20 Зимина Маша
Математика 24.04.2026 23:39 18 Хмиль Илья
Математика 29.05.2026 19:11 11 Комаров Вася
Математика 05.03.2025 15:24 134 Московкин Иван

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.12.2023 06:05 1312 Чебан Никита
Математика 29.05.2026 10:52 27 Козлов Владимир
Математика 07.05.2025 08:39 264 Mamutkina Liza
Математика 25.03.2025 20:11 791 Флорова Елизавета
Математика 09.01.2024 07:30 1371 Ким Александр
Математика 17.06.2025 09:58 440 Седен Айжаана
Математика 05.01.2024 00:06 831 Ануфриева Мария
Математика 28.10.2025 17:52 109 Андрос Михаил
Математика 06.03.2025 19:11 357 Курилов Саша
Математика 28.04.2025 14:27 315 Зеленков Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 18 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 17 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 16 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 11 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос