Отметьте наибольший отрицательный корень уравнения sin 5x = -1. А) -90 В) -54 С) -10 D) -18

Решаем уравнение:

Синус равен $-1$ при угле

Тогда

Теперь выпишем несколько корней:

• при $k=0$: $x=-18^\circ$

• при $k=-1$: $x=-90^\circ$

• при $k=-2$: $x=-162^\circ$

Наибольший отрицательный корень — это тот, который ближе всего к нулю, то есть

Ответ: D) -18