Решите уравнение sin(π/2 + t) = -√3/2

Давайте разберёмся шаг за шагом, как решить уравнение:

1. Используем формулу приведения для синуса

Есть известная формула:

поэтому уравнение можно переписать как:

2. Находим общий вид решения для косинуса

Напомним, что косинус равен $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ в II и III квадрантах. В стандартных углах на единичной окружности:

3. Ответ

Таким образом, все решения уравнения:

Это и есть полный набор решений.