Вопрос задан 05.06.2026 в 10:24. Предмет Математика. Спрашивает Ромашкин Ростислав.

Решите уравнение: logₓ 0,2 = -3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Новицкая Вика.

Дано уравнение:

log⁡x0,2=−3\log_x 0{,}2=-3

По определению логарифма:

log⁡x0,2=−3⟺x−3=0,2\log_x 0{,}2=-3 \quad \Longleftrightarrow \quad x^{-3}=0{,}2

Так как:

0,2=150{,}2=\frac{1}{5}

получаем:

x−3=15x^{-3}=\frac{1}{5}

Запишем отрицательную степень как дробь:

x−3=1x3x^{-3}=\frac{1}{x^3}

Тогда:

1x3=15\frac{1}{x^3}=\frac{1}{5}

Значит:

x3=5x^3=5

Отсюда:

x=53x=\sqrt[3]{5}

Проверим условие для основания логарифма: основание должно быть положительным и не равным 1. Число 53>0\sqrt[3]{5}>0 и 53≠1\sqrt[3]{5}\ne 1, значит оно подходит.

Ответ:

x=53\boxed{x=\sqrt[3]{5}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 03.06.2025 17:43 19 Мельниченко Никита
Математика 19.04.2026 08:31 15 Исмагулова Нурмалика
Математика 02.10.2025 13:43 22 Петрова Анна
Математика 03.05.2026 12:01 23 Галкин Женя
Математика 10.09.2025 20:25 18 Шаулов Беня
Математика 11.09.2025 16:26 13 Мирошкина Ангелина
Математика 10.11.2024 11:36 280 Хабибуллина Аида
Математика 28.11.2025 12:47 11 Молчанов Игорь
Математика 11.05.2026 18:42 25 Буяльская Анастасия
Математика 02.03.2025 15:13 160 Макаров Пётр

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 31.12.2024 16:10 584 Банная Настена
Математика 02.06.2025 07:00 252 Полюгова Анастасия
Математика 28.10.2025 17:52 148 Андрос Михаил
Математика 07.05.2025 08:39 289 Mamutkina Liza
Математика 17.02.2025 17:18 791 Рындина Валерия
Математика 12.07.2025 09:47 421 Быков Дима
Математика 04.06.2026 06:23 24 Ерёмина Мария
Математика 01.07.2025 20:16 48 Чистякова Вера
Математика 06.06.2026 18:02 22 Бариев Даниль
Математика 06.06.2026 15:18 20 Хаит Иосиф

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 25 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 23 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 22 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 6 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 23 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 7 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 14 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 5 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 30 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 24 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос