решите уравнение (1/sin^2 х - 1) * корень из 4-х^2 = 0

Решаем уравнение:

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю, при этом учитываем область допустимых значений.

1) Область допустимых значений

• $\sin x \ne 0$, иначе выражение $\frac{1}{\sin^2 x}$ не определено

• $4 - x^2 \ge 0 \Rightarrow x \in [-2,2]$

2) Первый множитель

Это происходит при:

Ищем значения в отрезке $[-2,2]$:

• $x = \frac{\pi}{2}$

• $x = -\frac{\pi}{2}$

Оба подходят и не нарушают ОДЗ.

3) Второй множитель

Проверяем ОДЗ: $\sin(\pm 2)\ne 0$, значит оба значения допустимы.

Ответ: