Выпишите основные элементарные функции f(x) и q(x), с помощью которых задана сложная функция f(q(x)) = (sin x)¹⁰.

Дана сложная функция:

Сложная функция имеет вид:

где $q(x)$ — внутренняя функция (её значение сначала вычисляется), а $f(x)$ — внешняя функция (применяется к результату).

В данном случае:

1. Внутренняя функция:

2. Внешняя функция должна возводить полученное значение в десятую степень:

Проверим:

Следовательно, основные элементарные функции:

и

Их композиция и задаёт функцию $(\sin x{)}^{10}$.