Образующая конуса равна 25, а высота — 15. Найдите радиус вписанного шара.

Радиус основания конуса:

\[R=\sqrt{25^2-15^2}=20.\]

Осевое сечение — равнобедренный треугольник со сторонами \(25\), \(25\) и \(40\). Радиус вписанного шара равен радиусу вписанной окружности этого треугольника:

\[r=\frac{S}{p}=\frac{\frac{1}{2}\cdot40\cdot15}{45}=\frac{20}{3}.\]

Ответ: \(\frac{20}{3}\).

0 0 Пожаловаться