Постройте график функции log ОСНОВАНИЕ 3 (x-2) ПОДРОБНО!

Дана функция:

\[y=\log_3(x-2)\]

Это график функции \(y=\log_3 x\), сдвинутый вправо на \(2\) единицы, потому что вместо \(x\) стоит \(x-2\).

1. Область определения

Под логарифмом должно быть положительное число:

\[x-2>0\]

\[x>2\]

Значит, график существует только правее прямой \(x=2\).

2. Вертикальная асимптота

Прямая \(x=2\) — вертикальная асимптота. График к ней приближается, но не пересекает её.

3. Точки для построения

Основные точки: \((3;0)\), \((5;1)\), \((11;2)\), \((\frac{7}{3};-1)\).

4. Как строить

• Проведи пунктирную вертикальную прямую \(x=2\).
• Отметь точки \((3;0)\), \((5;1)\), \((11;2)\), \((\frac{7}{3};-1)\).
• Проведи через них плавную возрастающую кривую.
• Слева график приближается к \(x=2\), но не касается этой прямой.

Так как основание логарифма \(3>1\), функция возрастает.

0 0 Пожаловаться