Доведіть тотожність: (x+y)²-2xy=x²+y²;
c²+2cx=(c+x)²-x²
Даю 30 балов срочно)​

Доведемо першу тотожність:

\[ (x+y)^2-2xy=x^2+y^2 \]

Розкриваємо квадрат суми:

\[ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2 \]

Тоді:

\[ (x+y)^2-2xy=x^2+2xy+y^2-2xy=x^2+y^2 \]

Отже, першу тотожність доведено.

Доведемо другу тотожність:

\[ c^2+2cx=(c+x)^2-x^2 \]

Розкриємо праву частину:

\[ (c+x)^2-x^2=c^2+2cx+x^2-x^2=c^2+2cx \]

Отже:

\[ (c+x)^2-x^2=c^2+2cx \]

Другу тотожність також доведено.

0 0 Пожаловаться