От прямоугольника 324 × 141 отрезают квадраты со стороной 141 до тех пор, пока это возможно. Затем от полученного прямоугольника отрезают квадраты, у которых сторона равна меньшей из сторон прямоугольника, и т. д. Сколько квадратов всего получится и какого они будут размера?

Каждый раз отрезаем квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника.

• Из прямоугольника \(324 \times 141\): \(2\) квадрата \(141 \times 141\), остаётся прямоугольник \(42 \times 141\).
• Из прямоугольника \(141 \times 42\): \(3\) квадрата \(42 \times 42\), остаётся \(15 \times 42\).
• Из прямоугольника \(42 \times 15\): \(2\) квадрата \(15 \times 15\), остаётся \(12 \times 15\).
• Из прямоугольника \(15 \times 12\): \(1\) квадрат \(12 \times 12\), остаётся \(3 \times 12\).
• Из прямоугольника \(12 \times 3\): \(4\) квадрата \(3 \times 3\).

Всего получится \(2 + 3 + 2 + 1 + 4 = 12\) квадратов.

Размеры квадратов: \(2\) квадрата со стороной \(141\), \(3\) квадрата со стороной \(42\), \(2\) квадрата со стороной \(15\), \(1\) квадрат со стороной \(12\), \(4\) квадрата со стороной \(3\).

0 0 Пожаловаться