Вопрос задан 06.07.2026 в 08:53. Предмет Алгебра. Спрашивает Царевна Марфа.

Найдите производную функции: f(x) = 1/x.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Максимчук Лариса.

Функция:

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x}

Перепишем её в степенном виде:

f(x)=x−1f(x)=x^{-1}

Используем правило производной степени:

(xn)′=nxn−1(x^n)'=n x^{n-1}

Тогда:

f′(x)=(x−1)′=−1⋅x−2f'(x)=(x^{-1})'=-1\cdot x^{-2}

Следовательно,

f′(x)=−1x2\boxed{f'(x)=-\frac{1}{x^2}}

Производная существует при x≠0x\ne0, так как сама функция 1x\frac1x не определена в точке x=0x=0.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 03.01.2025 12:27 151 Миронова Наташа
Алгебра 19.11.2024 20:30 141 Рыженкова Эвелина
Алгебра 19.06.2026 06:34 33 Катюша Катюша
Алгебра 22.01.2024 15:28 334 Каструбін Ярослав
Алгебра 30.01.2025 20:14 153 Юферев Андрей
Алгебра 16.06.2026 11:22 12 Мерецкий Евгений
Алгебра 02.01.2024 08:35 522 Аубакирова Езира
Алгебра 21.01.2024 09:00 213 Лиджиева Олана
Алгебра 14.02.2025 13:43 130 Звездина Маша
Алгебра 11.10.2024 03:36 292 Владимиров Витя
Алгебра 15.03.2025 17:10 113 Кин-Сан Валентин

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1871 Шнуров Константин
Алгебра 11.10.2024 03:22 1061 Матюшёнок Стефания
Алгебра 09.05.2026 10:38 56 Акулов Сергей
Алгебра 31.01.2024 19:40 549 Рыбак Александр
Алгебра 01.04.2025 17:01 124 Зозулина Вера
Алгебра 20.10.2024 01:43 298 Савенков Руслан
Алгебра 22.12.2023 03:19 7439 Галеева Валя
Алгебра 11.10.2024 09:26 249 Детсад Апельсинка
Алгебра 15.11.2024 10:48 481 Грехова Елизавета
Алгебра 14.03.2025 10:06 144 Менщикова Кристина

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 05.10.2026 21:44 14 Данилова София
Алгебра 05.10.2026 21:13 20 Каримов Фаниль
Алгебра 05.10.2026 19:10 11 Ефимов Елисей
Алгебра 05.10.2026 19:05 16 Сугак Лёша
Алгебра 05.10.2026 19:05 19 Коршиков Никита
Алгебра 05.10.2026 18:29 18 Башара Богдан
Алгебра 05.10.2026 18:06 19 Смирнов Евгений
Алгебра 05.10.2026 17:58 17 Зайцева Полина
Алгебра 05.10.2026 17:06 18 Сушков Роналд
Алгебра 05.10.2026 16:58 20 Цыпленкова Виктория
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос