Вопрос задан 06.07.2026 в 08:53. Предмет Алгебра. Спрашивает Царевна Марфа.

Найдите производную функции: f(x) = 1/x.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Максимчук Лариса.

Функция:

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x}

Перепишем её в степенном виде:

f(x)=x−1f(x)=x^{-1}

Используем правило производной степени:

(xn)′=nxn−1(x^n)'=n x^{n-1}

Тогда:

f′(x)=(x−1)′=−1⋅x−2f'(x)=(x^{-1})'=-1\cdot x^{-2}

Следовательно,

f′(x)=−1x2\boxed{f'(x)=-\frac{1}{x^2}}

Производная существует при x≠0x\ne0, так как сама функция 1x\frac1x не определена в точке x=0x=0.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 03.01.2025 12:27 150 Миронова Наташа
Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 19.06.2026 06:34 32 Катюша Катюша
Алгебра 22.01.2024 15:28 334 Каструбін Ярослав
Алгебра 30.01.2025 20:14 151 Юферев Андрей
Алгебра 16.06.2026 11:22 12 Мерецкий Евгений
Алгебра 02.01.2024 08:35 522 Аубакирова Езира
Алгебра 21.01.2024 09:00 212 Лиджиева Олана
Алгебра 14.02.2025 13:43 130 Звездина Маша
Алгебра 11.10.2024 03:36 291 Владимиров Витя
Алгебра 15.03.2025 17:10 113 Кин-Сан Валентин

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 05.07.2026 06:51 14 Наумкин Михаил
Алгебра 05.02.2025 15:32 140 Бибикова Диана
Алгебра 10.01.2024 08:19 413 Кирьянов Роман
Алгебра 14.12.2024 13:38 464 Джигун Валентина
Алгебра 27.06.2026 04:33 14 Фирсова Ангелина
Алгебра 03.07.2026 14:35 21 Раймжанов Шадияр
Алгебра 15.06.2026 17:25 24 Харченко Анастасия
Алгебра 15.01.2024 10:38 4247 Макарова Мария
Алгебра 11.02.2025 09:30 160 Нурбергенов Азамат
Алгебра 11.06.2026 20:16 17 Заплатин Игорь

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 06.07.2026 10:39 16 Трефилов Валентин
Алгебра 06.07.2026 10:07 12 Донец Иван
Алгебра 06.07.2026 09:38 19 Мильченко Анастасия
Алгебра 06.07.2026 09:04 15 Федулов Илья
Алгебра 06.07.2026 09:03 13 Долинский Ваня
Алгебра 06.07.2026 08:58 18 Янкевич Даниил
Алгебра 06.07.2026 08:53 11 Царевна Марфа
Алгебра 06.07.2026 07:43 11 Герасименко Елизавета
Алгебра 06.07.2026 07:21 10 Винник Дарья
Алгебра 05.07.2026 23:44 11 Ковальчук Артем
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос