Вопрос задан 06.07.2026 в 10:07. Предмет Алгебра. Спрашивает Донец Иван.

Найти производную функции y=cos (п/4 - x/2) ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Елфимова Катя.

Дана функция:

y=cos⁡(π4−x2)y = \cos\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}\right)

Шаг 1. Введём внутреннюю функцию

Обозначим:

u=π4−x2u = \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}

Тогда функция принимает вид:

y=cos⁡uy = \cos u

Шаг 2. Найдём производную внешней функции

Производная косинуса:

(cos⁡u)′=−sin⁡u⋅u′(\cos u)' = -\sin u \cdot u'

Шаг 3. Найдём производную внутренней функции

u=π4−x2u = \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} u′=0−12=−12u' = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}

Шаг 4. Применим правило цепочки

y′=−sin⁡u⋅(−12)y' = -\sin u \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)

Минусы сокращаются:

y′=12sin⁡uy' = \frac{1}{2}\sin u

Шаг 5. Подставим обратно uu

y′=12sin⁡(π4−x2)y' = \frac{1}{2}\sin\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}\right)

Ответ:

y′=12sin⁡(π4−x2)y' = \frac{1}{2}\sin\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}\right)

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 15.06.2026 07:09 23 Зверева Поля
Алгебра 19.06.2026 06:34 33 Катюша Катюша
Алгебра 16.06.2026 11:22 12 Мерецкий Евгений
Алгебра 22.01.2024 15:28 334 Каструбін Ярослав
Алгебра 03.01.2025 12:27 151 Миронова Наташа
Алгебра 30.01.2025 20:14 153 Юферев Андрей
Алгебра 12.10.2024 03:21 115 Тимофеев Дмитрий
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 04.04.2025 16:54 108 Софьина Лиза
Алгебра 06.06.2026 12:54 14 Харин Егор

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1871 Шнуров Константин
Алгебра 11.10.2024 03:22 1060 Матюшёнок Стефания
Алгебра 09.05.2026 10:38 56 Акулов Сергей
Алгебра 31.01.2024 19:40 549 Рыбак Александр
Алгебра 01.04.2025 17:01 124 Зозулина Вера
Алгебра 20.10.2024 01:43 298 Савенков Руслан
Алгебра 22.12.2023 03:19 7439 Галеева Валя
Алгебра 11.10.2024 09:26 249 Детсад Апельсинка
Алгебра 15.11.2024 10:48 481 Грехова Елизавета
Алгебра 14.03.2025 10:06 144 Менщикова Кристина

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 05.10.2026 21:44 14 Данилова София
Алгебра 05.10.2026 21:13 20 Каримов Фаниль
Алгебра 05.10.2026 19:10 11 Ефимов Елисей
Алгебра 05.10.2026 19:05 16 Сугак Лёша
Алгебра 05.10.2026 19:05 19 Коршиков Никита
Алгебра 05.10.2026 18:29 18 Башара Богдан
Алгебра 05.10.2026 18:06 19 Смирнов Евгений
Алгебра 05.10.2026 17:58 17 Зайцева Полина
Алгебра 05.10.2026 17:06 18 Сушков Роналд
Алгебра 05.10.2026 16:58 20 Цыпленкова Виктория
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос