Вопрос задан 06.07.2026 в 10:07. Предмет Алгебра. Спрашивает Донец Иван.

Найти производную функции y=cos (п/4 - x/2) ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Елфимова Катя.

Дана функция:

y=cos⁡(π4−x2)y = \cos\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}\right)

Шаг 1. Введём внутреннюю функцию

Обозначим:

u=π4−x2u = \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}

Тогда функция принимает вид:

y=cos⁡uy = \cos u

Шаг 2. Найдём производную внешней функции

Производная косинуса:

(cos⁡u)′=−sin⁡u⋅u′(\cos u)' = -\sin u \cdot u'

Шаг 3. Найдём производную внутренней функции

u=π4−x2u = \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} u′=0−12=−12u' = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}

Шаг 4. Применим правило цепочки

y′=−sin⁡u⋅(−12)y' = -\sin u \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)

Минусы сокращаются:

y′=12sin⁡uy' = \frac{1}{2}\sin u

Шаг 5. Подставим обратно uu

y′=12sin⁡(π4−x2)y' = \frac{1}{2}\sin\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}\right)

Ответ:

y′=12sin⁡(π4−x2)y' = \frac{1}{2}\sin\left(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}\right)

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 15.06.2026 07:09 21 Зверева Поля
Алгебра 19.06.2026 06:34 32 Катюша Катюша
Алгебра 16.06.2026 11:22 12 Мерецкий Евгений
Алгебра 22.01.2024 15:28 334 Каструбін Ярослав
Алгебра 03.01.2025 12:27 150 Миронова Наташа
Алгебра 30.01.2025 20:14 151 Юферев Андрей
Алгебра 12.10.2024 03:21 115 Тимофеев Дмитрий
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 04.04.2025 16:54 108 Софьина Лиза
Алгебра 06.06.2026 12:54 14 Харин Егор

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 05.07.2026 06:51 14 Наумкин Михаил
Алгебра 05.02.2025 15:32 140 Бибикова Диана
Алгебра 10.01.2024 08:19 413 Кирьянов Роман
Алгебра 14.12.2024 13:38 464 Джигун Валентина
Алгебра 27.06.2026 04:33 14 Фирсова Ангелина
Алгебра 03.07.2026 14:35 21 Раймжанов Шадияр
Алгебра 15.06.2026 17:25 24 Харченко Анастасия
Алгебра 15.01.2024 10:38 4247 Макарова Мария
Алгебра 11.02.2025 09:30 160 Нурбергенов Азамат
Алгебра 11.06.2026 20:16 17 Заплатин Игорь

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 06.07.2026 12:15 15 Ворохов Илья
Алгебра 06.07.2026 11:50 16 Наумов Кирилл
Алгебра 06.07.2026 11:37 19 Горун Софія
Алгебра 06.07.2026 10:39 16 Трефилов Валентин
Алгебра 06.07.2026 10:07 12 Донец Иван
Алгебра 06.07.2026 09:38 19 Мильченко Анастасия
Алгебра 06.07.2026 09:04 15 Федулов Илья
Алгебра 06.07.2026 09:03 13 Долинский Ваня
Алгебра 06.07.2026 08:58 18 Янкевич Даниил
Алгебра 06.07.2026 08:53 11 Царевна Марфа
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос