Вопрос задан 14.07.2026 в 16:50. Предмет Алгебра. Спрашивает Белова Полина.

7^ log 7 5 +log sqrt 7 ^ 49

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Колоянов Егор.

Разберём выражение:

7log75+log7497^{\log_7 5} + \log_{\sqrt{7}} 49

1) Первая часть: 7log757^{\log_7 5}

Используем основное свойство логарифмов и степеней:

alogab=ba^{\log_a b} = b

Здесь a=7a = 7, b=5b = 5, значит:

7log75=57^{\log_7 5} = 5

2) Вторая часть: log749\log_{\sqrt{7}} 49

Представим числа в степенях семёрки:

  • 7=71/2\sqrt{7} = 7^{1/2}

  • 49=7249 = 7^2

Теперь:

log71/272\log_{7^{1/2}} 7^2

Используем свойство:

logab(ac)=cb\log_{a^b}(a^c) = \frac{c}{b}

Получаем:

21/2=4\frac{2}{1/2} = 4

3) Складываем результаты

5+4=95 + 4 = 9

Ответ:

99

Похожие вопросы

Алгебра 22.12.2023 17:34 2169 Смык Максим

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 11.07.2026 22:18 20 Курбангелди Нурасыл

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 14.07.2026 16:50 11 Белова Полина
Алгебра 14.07.2026 15:37 19 Черепанова Диана
Алгебра 14.07.2026 10:20 13 Жидкова Анастасия
Задать вопрос