Найдите cos, если sin = *корень из* 21 /5

Дано:

Используем основное тригонометрическое тождество:

Возведём синус в квадрат:

Тогда:

Извлекаем корень:

Следовательно:

Знак зависит от того, в какой четверти находится угол: если угол острый, то $\cos\alpha=\frac{2}{5}$; если угол во II четверти — $\cos\alpha=-\frac{2}{5}$.