Вопрос задан 23.07.2026 в 21:50. Предмет Алгебра. Спрашивает Копылов Егор.

Найдите cos, если sin = *корень из* 21 /5

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чеботарь Стас.

Дано:

sinα=215\sin \alpha=\frac{\sqrt{21}}{5}

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin2α+cos2α=1\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1

Возведём синус в квадрат:

sin2α=(215)2=2125\sin^2\alpha=\left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2=\frac{21}{25}

Тогда:

cos2α=12125=25252125=425\cos^2\alpha=1-\frac{21}{25}=\frac{25}{25}-\frac{21}{25}=\frac{4}{25}

Извлекаем корень:

cosα=±425=±25\cos\alpha=\pm\sqrt{\frac{4}{25}}=\pm\frac{2}{5}

Следовательно:

cosα=±25\boxed{\cos\alpha=\pm\frac{2}{5}}

Знак зависит от того, в какой четверти находится угол: если угол острый, то cosα=25\cos\alpha=\frac{2}{5}; если угол во II четверти — cosα=25\cos\alpha=-\frac{2}{5}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос