Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку M(0; 5), к графику функции y = x^2 - 3x + 5.

Тангенс угла наклона касательной равен угловому коэффициенту этой касательной.

Функция:

\[y=x^2-3x+5\]

Найдём производную:

\[y'=2x-3\]

Точка \(M(0;5)\) лежит на графике, потому что при \(x=0\):

\[y=0^2-3\cdot 0+5=5\]

Значит, угловой коэффициент касательной в этой точке:

\[y'(0)=2\cdot 0-3=-3\]

Ответ: \(-3\).

0 0 Пожаловаться