Найдите наименьшее значение функции y = 3x^2 - 18x + 7 на промежутке [-5; -1].

Дана функция \( y = 3x^2 - 18x + 7 \) на промежутке \( [-5; -1] \).

Это квадратичная функция. Вершина параболы находится при

\[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-18)}{2 \cdot 3} = 3 \]

Но \( x = 3 \) не входит в промежуток \( [-5; -1] \), поэтому проверим значения функции на концах промежутка.

\[ y(-5) = 3 \cdot (-5)^2 - 18 \cdot (-5) + 7 = 75 + 90 + 7 = 172 \]

\[ y(-1) = 3 \cdot (-1)^2 - 18 \cdot (-1) + 7 = 3 + 18 + 7 = 28 \]

Наименьшее значение функции на данном промежутке: \( 28 \).

0 0 Пожаловаться