Первообразная f(x) = sin x + cos 2x

Найдём первообразную функции:

\[f(x)=\sin x+\cos 2x\]

Первообразная для \(\sin x\) равна \(-\cos x\), потому что \((-\cos x)'=\sin x\).

Для \(\cos 2x\):

\[\int \cos 2x\,dx=\frac{1}{2}\sin 2x\]

Значит общая первообразная:

\[F(x)=-\cos x+\frac{1}{2}\sin 2x+C\]

Ответ: \(F(x)=-\cos x+\frac{1}{2}\sin 2x+C\).

0 0 Пожаловаться