Цилиндр вписан в куб, известно что V куба = 40 см³. Вычислить V цилиндра.

Раз цилиндр «вписан» в куб, его высота равна ребру куба $a$, а диаметр основания равен $a$ (т.е. радиус $r=a/2$).

Объём куба: $V_{\text{куба}}=a^{3}=40\;\text{см}^3 \Rightarrow a^{3}=40$.

Объём цилиндра:

Подставляя $a^{3}=40$:

Ответ: $V_{\text{цилиндра}}=10\pi\ \text{см}^3$.