Цилиндр образован вращением прямоугольника с диагональю 5 см вокруг стороны длиной 3 см. Найти объем цилиндра.

При вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон получается цилиндр:

• высота цилиндра равна стороне, вокруг которой вращают;

• радиус основания равен второй стороне прямоугольника (той, которая перпендикулярна оси вращения).

Дано: диагональ прямоугольника $d = 5$ см, сторона (ось вращения) $h = 3$ см.

Найдем вторую сторону прямоугольника $r$ по теореме Пифагора:

Теперь объем цилиндра:

Ответ: $V = 48\pi \text{ см}^3$.