Вопрос задан 01.06.2026 в 09:35. Предмет Геометрия. Спрашивает Прокудин Егор.

Около куба с ребром 2√3 описан шар. Найти объем и площадь поверхности шара.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Юргель Максим.

У куба с ребром a=23a = 2\sqrt{3} описан шар, то есть шар проходит через все вершины куба. Радиус такого шара равен половине пространственной диагонали куба.

Пространственная диагональ куба находится по формуле:

d=a3d = a\sqrt{3}

Подставим ребро куба:

d=23⋅3=2⋅3=6d = 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot 3 = 6

Значит, радиус шара:

R=d2=62=3R = \frac{d}{2} = \frac{6}{2} = 3

Теперь найдём объём шара:

V=43πR3V = \frac{4}{3}\pi R^3 V=43π⋅33=43π⋅27=36πV = \frac{4}{3}\pi \cdot 3^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 27 = 36\pi

Площадь поверхности шара:

S=4πR2S = 4\pi R^2 S=4π⋅32=4π⋅9=36πS = 4\pi \cdot 3^2 = 4\pi \cdot 9 = 36\pi

Ответ: объём шара равен 36π\mathbf{36\pi}, площадь поверхности шара равна 36π\mathbf{36\pi}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 19.09.2025 20:00 23 Булгакова Анжелика
Геометрия 17.08.2025 14:46 13 Пескова Соня
Геометрия 03.05.2026 12:51 16 Вітенко Максим
Геометрия 20.10.2024 07:44 319 Леонтьев Эльдар
Геометрия 22.02.2025 06:07 471 Бойко Олька
Геометрия 26.03.2025 14:31 112 Миронова Катя
Геометрия 10.11.2025 15:16 29 Тырышкина Настя
Геометрия 27.05.2026 07:53 13 Гомулькин Никита
Геометрия 22.05.2026 07:17 14 Хасанова Зулфия
Геометрия 16.03.2026 07:08 20 Барсова Екатерина

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 22.12.2023 21:13 3164 Афлятунов Рамиль
Геометрия 22.02.2025 16:52 130 Мошуев Артем
Геометрия 25.03.2025 13:44 337 Петров Павел
Геометрия 11.03.2026 09:57 294 Хоменко Алина
Геометрия 11.04.2026 20:44 29 Гололобов Данил
Геометрия 09.12.2024 13:51 267 Белоглазов Коля
Геометрия 22.12.2023 21:35 1958 Стрекаловская Милана
Геометрия 15.03.2025 12:56 155 Хадков Женя
Геометрия 12.10.2025 22:09 289 Лодди Денис
Геометрия 07.12.2024 18:54 271 Пилипенко Данил

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 25.05.2026 10:02 17 Барсянин Максим
Геометрия 23.05.2026 10:30 27 Махрова Ксения
Геометрия 22.05.2026 19:48 20 Маслихин Алексей
Геометрия 22.05.2026 19:21 24 Маштаков Данил
Геометрия 22.05.2026 19:06 11 Аносов Денис
Геометрия 22.05.2026 16:40 27 Котов Данил
Геометрия 19.05.2026 09:55 26 Комененко Дмитрий
Геометрия 19.05.2026 06:14 7 Гавшин Андрей
Геометрия 18.05.2026 10:20 15 Ярмак Макс
Геометрия 17.05.2026 15:11 22 Бочегурова Анастасия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос