В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание 10√2 - √2, а угол, лежащий против основания, равен 45°. Найдите площадь треугольника, делённую на √2.

Площадь треугольника можно найти по двум сторонам и углу между ними:

\[ S=\frac{1}{2}ab\sin C \]

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны: \( a=b=10 \). Угол между ними — это угол, лежащий против основания, он равен \(45^\circ\).

\[ S=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 10\cdot \sin 45^\circ \]

\[ \sin 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2} \]

\[ S=50\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=25\sqrt{2} \]

Теперь делим площадь на \(\sqrt{2}\):

\[ \frac{25\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=25 \]

Ответ: 25.

0 0 Пожаловаться