Найдите tg a, если sin a = 2√29/29 и a ∈ (0; π/2).

Так как $a\in(0;\pi/2)$, все тригонометрические функции положительны.

Дано: $\sin a=\dfrac{2\sqrt{29}}{29}$.

1. Найдём $\cos a$ по тождеству $\sin^2 a+\cos^2 a=1$:

Так как $a$ — в первой четверти, $\cos a>0$, значит

2. Тогда

Ответ: $\displaystyle \tan a=\frac{2}{5}$.