Упростить выражение: а) 4√20 - √125

Чтобы упростить выражение $4\sqrt{20} - \sqrt{125}$, начнем с упрощения каждого из корней.

1. Упрощаем $\sqrt{20}$:

   $20 = 4 \times 5$, поэтому:

   $$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}.$$

   Таким образом, $4\sqrt{20} = 4 \times 2\sqrt{5} = 8\sqrt{5}$.

2. Упрощаем $\sqrt{125}$:

   $125 = 25 \times 5$, поэтому:

   $$\sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = \sqrt{25} \times \sqrt{5} = 5\sqrt{5}.$$

   Теперь выражение становится:

   $$8\sqrt{5} - 5\sqrt{5}.$$

3. Вычитаем подобные термины:

   Так как оба термина содержат $\sqrt{5}$, можем их объединить:

   $$8\sqrt{5} - 5\sqrt{5} = (8 - 5)\sqrt{5} = 3\sqrt{5}.$$

Итак, упрощенное выражение равно $3\sqrt{5}$.