sin(2π - x) с объяснением

Для того чтобы понять, чему равен $\sin(2\pi - x)$, воспользуемся свойствами тригонометрических функций.

1. Использование формулы для синуса:
   Синус — это функция, которая обладает определёнными свойствами при изменении угла. Одним из таких свойств является следующее:

Это можно объяснить с помощью концепции углов на единичной окружности.

2. Геометрическое объяснение:
   На единичной окружности угол $x$ измеряется от положительного направления оси абсцисс, а $2\pi - x$ — это угол, который на $x$ меньше полного оборота $2\pi$. Если мы представим, что угол $x$ лежит на окружности, то угол $2\pi - x$ будет зеркальным отражением угла $x$ относительно оси абсцисс (горизонтальной оси). Так как синус угла связан с вертикальной координатой точки на окружности, то при зеркальном отражении её вертикальная координата изменяет знак, но остаётся по модулю той же самой.

3. Заключение:
   Итак, $\sin(2\pi - x)$ равен $-\sin(x)$, что также можно интерпретировать как изменение знака синуса, поскольку угол $2\pi - x$ отражается относительно оси абсцисс.