корень(3х + 7) + корень(х + 2) = 3

Для решения уравнения $\sqrt{3x + 7} + \sqrt{x + 2} = 3$, начнем с изолирования одного из корней.

1. Переносим один из корней на другую сторону уравнения:

$\sqrt{3x + 7} = 3 - \sqrt{x + 2}$

2. Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от первого корня:

$(\sqrt{3x + 7})^2 = (3 - \sqrt{x + 2})^2$

3. Упростим обе стороны:

4. Переносим все выражения без корня на одну сторону:

5. Убираем минус, умножив обе стороны на $-1$:

6. Теперь снова возводим обе стороны в квадрат:

$(4 - 2x)^2 = (6\sqrt{x + 2})^2$

7. Раскрываем скобки:

8. Переносим все элементы на одну сторону:

9. Упрощаем:

10. Решаем это квадратное уравнение с помощью формулы:

11. Таким образом, два возможных значения для $x$