найти корень уравнения 6^(-8 + x) = 216

Решим уравнение:

1. Приведём правую часть к основанию 6.
   Заметим, что:

потому что $6^3 = 6\cdot 6\cdot 6 = 36\cdot 6 = 216$.

2. Тогда уравнение перепишется так:

3. При равных основаниях (и основании $6\neq 1$) приравниваем показатели степеней:

4. Решаем линейное уравнение:

Проверка:

верно.

Ответ: $x=11$.