Найти корень уравнения! 4^x-13=1/64

Решим уравнение:

1. Перенесём $-13$ вправо:

2. Приведём к общему знаменателю:

Значит,

3. Представим $4$ как степень двойки:

А также

Тогда

4. Умножим обе части на $2^6$:

5. Берём логарифм по основанию 2:

6. Выражаем $x$:

Это точный ответ.

Приближённо оценим значение. Заметим:

значит $\log_2 833$ лежит между 9 и 10. Точнее:

тогда

Ответ: